CS Manual

Appearance

下一个字典序 ​

下一个排列 ​

31. 下一个排列 mid ​

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

解法

  1. 从后向前查找第一个相邻升序的元素对 (i, i+1)，满足 A[i] < A[i+1]。此时 [i+1,end) 必然是降序
  2. 在 [i+1,end) 从后向前查找第一个满足 A[i] < A[j] 的 j, A[j]是比 A[i]大的最小值。
  3. 将 A[i] 与 A[j] 交换, 让 A[i] 尽可能小地变大
  4. 可以断定这时 [i+1,end) 仍然是降序，逆置 [i+1,end)，使其升序;
  5. 如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤 4
java
class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n < 2) return;
        int i = n - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) i--;
        if (i >= 0) {
            for (int j = n - 1; j > i; j--) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    swap(nums, i, j);
                    revert(nums, i + 1);
                    return;
                }
            }
        }
        revert(nums, i+1);
    }

    void revert(int[] nums, int i) {
        int j = nums.length - 1;
        while (i < j) {
            swap(nums, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }

    void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}
py
class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        n = len(nums)
        if n < 2:
            return
        i = n - 2
        while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
            i -= 1
        if i >= 0:
            j = n - 1
            while j >= 0 and nums[i] >= nums[j]:
                j -= 1
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

        l, r = i + 1, n - 1
        while l < r:
            nums[l], nums[r] = nums[r], nums[l]
            l += 1
            r -= 1