位运算

翻转二进制数

190. 颠倒二进制位 easy

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

本题是位运算基础

解法 1 逐个拼

public class Solution {
    public int reverseBits(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            // 整体左移
            res <<= 1;
            // 取下低位连上
            res |= n & 1;
            n >>>= 1;
        }
        return res;
    }
}

解法 2 最终位置

public class Solution {
    public int reverseBits(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 32 && n != 0; i++) {
            // 注意这里右移的位数
            res |= (n & 1) << (31 - i);
            n >>>= 1;
        }
        return res;
    }
}

解法 3 位运算分治

分治思想, 对称相当于自底向上二分交换

public class Solution {
    private static final int M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
    private static final int M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
    private static final int M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
    private static final int M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111

    public int reverseBits(int n) {
        n = n >>> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
        n = n >>> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
        n = n >>> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
        n = n >>> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
        return n >>> 16 | n << 16;
    }
}

统计 1

191. 位 1 的个数 easy

剑指 Offer 15. 二进制中 1 的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

解法 1 n &= n-1

public class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            cnt++;
        }
        return cnt;
    }
}

解法 2 数数

public class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if ((n & (1 << i)) != 0) res++;
        }
        return res;
    }
}

231. 2 的幂 easy

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true；否则，返回 false。

如果存在一个整数 $x$ 使得 $n=2^x$，则认为 n 是 2 的幂次方。

解法 1: 去掉最后 1 个 1

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

解法 2: 取到最后 1 个 1

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & -n) == n;
    }
}

342. 4 的幂 easy

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true；否则，返回 false。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 $x$ 使得 $n=4^x$

是 2 的幂 & bit 要对

class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0
                && (n & 0B01010101_01010101_01010101_01010101) != 0;
    }
}

461. 汉明距离 easy

两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。

给你两个整数 x 和 y，计算并返回它们之间的汉明距离。

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        int p = x ^ y;
        int cnt = 0;
        while (p != 0) {
            p &= (p - 1);
            cnt++;
        }
        return cnt;
    }
}

交替 1

693. 交替位二进制数 easy

给定一个正整数，检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现：换句话说，就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。

错位后异或, 应该是全 1

class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        int a = n ^ n >> 1;
        return (a + 1 & a) == 0;
    }
}

实现加法

371. 两整数之和 mid

剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 -，计算并返回两整数之和。

a ^ b 表示不进位的 '+'
(a & b) << 1 表示进位
递归终止: a & b 很快就会等于 0

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        return b == 0
                ? a
                : getSum(a ^ b, (a & b) << 1);
    }
}

补数

476. 数字的补数 easy

对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。

• 例如，整数 5 的二进制表示是 "101" ，取反后得到 "010" ，再转回十进制表示得到补数 2。

给你一个整数 num ，输出它的补数。

解法

先将最高位 1 之后全置为 1, 然后异或

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        int n = num;
        n |= n >>> 1;
        n |= n >>> 2;
        n |= n >>> 4;
        n |= n >>> 8;
        n |= n >>> 16;
        return num ^ n;
    }
}

体悟一下 HashMap

class HashMap<K, V> {
    static final int tableSizeFor(int cap) {
        // 如果 cap 是2的幂, 初始化为 cap
        int n = cap - 1;
        // 最高位的1填充低位
        n |= n >>> 1;
        n |= n >>> 2;
        n |= n >>> 4;
        n |= n >>> 8;
        n |= n >>> 16;
        // 最后 +1 进位
        return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
    }
}